Vytauto Didizojo Universitetas

Informatikos fakultetas

 

 

 

 

 

 

 

 

Operaciju tyrimas ir Losimu Teorija

PORTFELIO UZDAVINYS

 

 

 

 

 

 

 

Atliko:
Matematine realizacija: Zaneta Vaisvilaite
C++ realizacija: Zilvinas Binisevicius
JAVA realizacija:Erikas Martišius
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Kaunas, 1997

 

 

 


Matematinis pagrindas

Portfelio uzdavinio tikslas yra maksimuzuoti naudinguma pasirenkant optimalia investicija arba suformuoti investiciju paketa (portfeli).

 

Tegul:

xi - investicija i I-taji banka (xi = 0)

pi - banko patikimumas

ai - palukanos

 

tada naudinguma galime aprašyti, kaip funkcija

U(x), U(x) = E

 

Ir tada tikslas yra maksimizuoti si naudinguma:

 

su salyga, kad 

 

 

U?davinio sprendimo realizacija

Uzdavinio sprendime panaudoti realiu Lietuvos banku duomenys. Analizuojami sie bankai:

 

Lenteleje pateikta informacija apie nagrinejamus bankus:

 
 

Hermis

Siauliu b.

Ukio b.

Vilniaus b.

LTB

LZUB

Paskolos

361633000

49480000

120054000

477184000

564608000

808263000

Blogos paskolos

41682800

696800

6841000

35402800

47817000

85431000

Kapitalas

741614000

95093000

216860000

1121016000

1428075000

1336420000

Depozitai

54248000

40603000

168497000

777898000

1300958000

1163036000

Aprausti Depozitai

1245600

624500

1150100

1711000

1265400

1078000

Akcijos

1087350

680420

3500000

2038000

600000

732546

Veiklos išlaidos

9366000

1814000

5852000

13161000

23318000

19572000

Veiklos pajamos

32985000

4264000

7945000

48513000

54164000

71260000

Mokamos palukanos

7,5%

10,5%

10,0%

7,2%

6,0%

5,7%

 

Banku patikimumas skaiciuojamas sudedant su atitinkamais svoriais banku rizikas

Riziku svoriu vertes:
 

 

Kredito rizika

Likvidumo rizika

Palukanu normos rizika

Pajamu rizika

Nemokumo rizika

Svoris

0,25

0,35

0,30

0,05

0,10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Banko patikimumas = k * ki + l * li + pn * pni + p * pi + n * ni

 

kur

 

k - Kredito rizika

l - Likvidumo rizika

pn - Palukanu normos rizika

p - Pajamu rizika

n - Nemokumo rizika

 

ki - Kredito rizikos svoris

li - Likvidumo rizikos svoris

pni - Pal?kan? normos rizikos svoris

pi - Pajam? rizikos svoris

ni - Nemokumo rizikos svoris

 


C++ ir JAVA realizaciju palyginimas

Uzdavinys buvo realizuotas C++ ir JAVA kalbomis. C++ realizacija paruosta naudojimui integruotoje sistemoje sukurtoje UNIX X-Windows platformai. JAVA realizacija paruosta naudojimui internete nepriklausomai nuo kompiuterio operacines sistemos ir platformos JAVA palaikancios WWW perziuros programos pagalba. Tiek C++, tiek JAVA versijos sukurtos naudojant ta pati algoritma ir tokias pacias duomenu strukturas, todel galima palyginti abieju versiju darbo greiti.

Bendru atveju C++ parasyta programa yra apie 30% greitesne negu JAVA, taip yra todel, kad programos vykdymas atliekamas betarpiskai kompiuterio procesoriaus, o JAVA atveju taip vadinamas Java byte kodas vykdomas "interpretatoriaus".

C++ versija patogiau naudoti kai turimas geras rysys su centriniu kompiuteriu (tinklo terminalas, vietinis kompiuteris). Siuo atveju skaiciavimai vykdomi serveryje ir vartotojui pateikiami rezultatai. Jei rezultatu yra daug, apkraunamas kompiuterinis tinklas, todel yra butinas geras rysys (pralaidus tinklas). Esant dideliam apkrovimui duomenu perdavimas uztruks ilgiau negu patys skaiciavimai, todel vartotojui atrodys kad C++ versija dirba leciau nei JAVA.

JAVA versija patogiau naudoti prisijungiant personaliniu arba tinkliniu kompiuteriu per Interneta. siuo atveju programa yra vykdoma lokaliame kompiuteryje ir tokiu budu neapkraunamas tinklas.

 



Naudingiausias investiciju portfelis

Programos veikimo metu gaunas naudingiausias investiciju paketas (portfelis). Naudingiausias investiciju portfelio islosimas yra lygus:

Y=-0.0951789

Sis islosimas yra gaunamas esant tokioms naudingumu reiksmems:

Bankas

Hermis

Siauliu b.

Ukio b.

Vilniaus b.

LTB

LZUB

Parametras programoje

X(1)

X(2)

X(3)

X(4)

X(5)

X(6)

Naudingumas

-0.936

-0.010

0.8090

0.2541

-0.912

-0.921

 


 

Programos Darbo rezultatu pavyzdys

Cia pateikti programos darbo rezultatai (Konvergencijos kreive ir projekcija). Rezultatai yra gauti du kartus Ivykdzius programa

 
 

Konvergencija 1

Projekcija 1

 

 

 

 

Konvergencija 2

Projekcija 2