Vektorinis optimizavimas


Maksimizuojam vektorine tikslo funkcija

\begin{eqnarray}f(x)=(f_i(x),\ i=1,...,m).
\end{eqnarray}


Pareto optimumas tai aibe $X^*$.
$x^* \in X^*$, jei neatsiras tokio $x$, kad

\begin{eqnarray}f_i(x) \ge f_i(x^*),\ \forall i\\
f_j(x) > f_j(x^*),\ \exists j
\end{eqnarray}


Skaliarizacija:

\begin{eqnarray}x(c)= arg \max_x \sum_i c_i f_i(x) \\
c_i >0
\end{eqnarray}


Cia $x(c) \in X^*$
Ribojimai:

\begin{eqnarray}x(b)= arg \max_x f_1(x)\\
f_i(x) \ge b_i, \ i=2,...,m
\end{eqnarray}


Cia $x(b) \in X^*$, jei $x(b)$ vienintelis.



jonas mockus 2004-03-01