Dinamine dvieju severiu konkurencija


Serveriu pelno funkcijos

\begin{eqnarray}U_i(T)=\int_{t_0}^T u_i(t) dt,\\
u_i(t)=a_i(t) y_i(t)-x_i(t),
\end{eqnarray}


kur
$u_i(t)$ serverio $i$ pelnas momentu $t$,
$a(t)=\sum_i a_i(t)=$ uzsakymu srauto intensyvumai.
Aptarnavimo kaina $y_i(t)$ ir išlaidos $x_i(t)$
aprašomi dif-lygtimis

\begin{eqnarray}dy_i(t)/dt=a y_i(t),\\
dx_i(t)/dt =b w_i(t).
\end{eqnarray}


Tikslas- rasti pradines reikšmes $y_i(0),x_i(0)$,
bei kitimo greicius $a,b$,
nusakancias maksimalu garantuota pelna.
Uzdvinio esme ta, kad severis $i$ bankrutuoja momentu $t^*$, jei $U_i(t^*) < -U^*$.
Tada likes severis gauna monopolini pelna.



jonas mockus 2004-03-01