Shapley vektorius

Kai nera branduolio, dalyboms naudoja Shapley vektoriu. Shapley dalybos bus stabilios, jei visi lošejai supras šias Shapley salygas ir su jomis sutiks. Tegu

  1. $\sum_{i \in s} \phi_i[s]=v(s)$,
    kur $\phi_i[s]$ Shapley dalybos,
  2. $\phi_{\pi(i)}[\pi v]=\phi_i[v]$, kur $\pi$ lošeju perstatymas,
  3. $\phi_i[u+v]=\phi_i[u]+\phi_i[v]$, kur $u$ ir $v$ du lošimai.
Tada egzistuos vieninele Shapley dalybu funkcija

\begin{eqnarray}\phi_i[v]=\sum_{s \subset S,\ i \in s, } (\vert s\vert-1)!(\vert...
...t s\vert)!/\vert S\vert! \nonumber \\ (v(s)-v(s \setminus \{i\}),
\end{eqnarray}


Matom, kad "nenulines" yra tik "idomios"
lošejui $i$ koalicijo $s$, t.y. tos kurios su juo išlošia,
o be jo ne. Ju aibes zymesim $S_i$.



jonas mockus 2004-03-01