Kooperatinio lošimo pavyzdys 1,
trys berniukai

Cia trys lošejai $i=1,2,3$. Indeksai $j$ zymi koalicijas $s_j$, kur $s_1=\{1,2\}$, $s_2=\{1,3\}$, $s_3=\{2,3\}$. Koaliciju $s_j$ išlošimai bei ju dalybos lošejams $i$

\begin{eqnarray}u(i,j)=\Bigg \vert
\begin{array}{ccc}
1 & 1 & -2 \\
1 & -2 & 1\\
-2 & 1 & 1
\end{array}\Bigg \vert
\end{eqnarray}


Lošimo charakteringa funkcija

\begin{eqnarray}v(s)&=&\cases {2, & jei $\vert s\vert=2$\ \cr
-2,
&jei $\vert s\vert=1$\ .\cr}
\end{eqnarray}


Cia $\vert s\vert$ koalicijos nariu skaicius. Lošimas $v$ su pastovia suma, nes

\begin{eqnarray}v(s) + v(S \setminus s) = v(S)=0.
\end{eqnarray}


Lošimas esminis, nes

\begin{eqnarray}\sum_{i \in S} v(i) =-6 < v(S)=0.
\end{eqnarray}




jonas mockus 2004-03-01